【题目】已知,如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6,点 D 在边 BC 上(不 与点 B、C 重合),点 E 在边 BC 的延长线上,∠DAE=∠BAC,点 F 在线段 AE 上,∠ACF=∠B.设 BD=x.
(1)若点 F 恰好是 AE 的中点,求线段 BD 的长;
(2)若 y=,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时,求线段 BD 的长.
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【题目】某商店经营家居收纳盒,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每个收纳盒售价不能高于40元.设每个收纳盒的销售单价上涨了元时(为正整数),月销售利润为元.
(1)求与的函数关系式.
(2)每个收纳盒的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
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【题目】如图,已知直线与轴、轴相交于、两点,与的图象相交于、两点,连接、.给出下列结论:
①;②;③;④不等式的解集是或.
其中正确结论的序号是__________.
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【题目】如图,在 RtABC 中, ACB 90 , AC 6 , BC 12 ,点 D 在边 BC 上,点 E在线段 AD 上, EF AC 于点 F , EG EF 交 AB 于点 G .若 EF EG ,则 CD 的长为____________
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【题目】如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
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【题目】直线与反比例函数(>0)的图象分别交于点 A(,4)和点B(8,),与坐标轴分别交于点C和点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)观察图象,当时,直接写出的解集;
(3)若点P是轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.
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【题目】如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;
(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△OBP与△OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在中,,,为边的高,点在轴上,点在轴上,点在第一象限,若从原点出发,沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点随之沿轴下滑,并带动在平面内滑动,设运动时间为秒,当到达原点时停止运动
(1)连接,线段的长随的变化而变化,当最大时,______.
(2)当的边与坐标轴平行时,______.
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