Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，则BC的长是（　　）

• A、20
• B、20

  3

• C、30
• D、10

  3

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：先求出∠ABC=60°，再求出∠CBD=∠ABD=30°，得出∠ABD=∠A，求出BD，再求出CD，最后根据BC=

BD2-CD2

代入计算即可．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠A
∴AD=BD=20，
∴CD=

1

2

BD=10，
∴BC=

BD2-CD2

=

202-102

=10

3

．
故选：D．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是角平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理，解题的关键是得出BD=AD．