Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，……，按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，……，和点C₁，C₂，C₃，……，分别在直线(k＞0)和x轴上，已知正方形和正方形A₂B₂C₂C₁的面积分别是4和16，则Bn的坐标是        

Answer 1

（）

解：∵正方形，正方形A₂B₂C₂C₁的面积分别是4和16，
∴A1的坐标是（0，2），A2的坐标是：（2，4），点B1的坐标为（2，2），
∵点A1，A2，A3，…在直线y=kx+b（k＞0）上，
∴
解得， k="1" ，   b=2  
∴直线的解析式是：y=x+2，
∵C2的横坐标是6，A₂的纵坐标为4，
∴B2的坐标为（6，4），
∴在直线y=x+2中，令x=6，则A₃纵坐标是：6+2=8，
∴B₃的横坐标为2+4+8=14=2⁴-2，纵坐标为8=2³，
综上，Bn的横坐标是：，横坐标是：．
故答案为：（，）．