Question

下列命题中，是真命题的是（     ）
①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；
③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线
④两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切.

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

D

解析试题分析：①面积相等的两个直角三角形不一定全等，因为面积相等，直角三角形面积等于两直角边乘积的一半，不一定两直角边就分别相等，所以①错误；②对角线互相垂直的四边形是正方形，也可能是菱形，也可能是等腰梯形，所以②错误；③将抛物线向左平移4个单位得抛物线，再向上平移1个单位可得到抛物线，所以③错误；④两圆的半径R、r分别是方程的两根，方程的解为x=1,x=2；其圆心距=1+2,所以两圆外切，因此④正确
考点：真假命题
点评：本题考查真假命题，解本题的重点是掌握那些四边形的对角线相互垂直，抛物线的平移，在平移过程中是怎样变化的，会解一元二次方程，根据两圆的半径和圆心距能判断两圆的位置关系