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    如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3则梯形ABCD的周长为(      )
    A．12B．10.5C．9 D．15
    A.

    试题分析：根据梯形中位线定理可求得上下底的和，再根据平行线的性质可得到BE=EP，同理可得PF=FC，从而可求得两腰的和，这样即可求得梯形的周长：
    ∵EF是梯形的中位线，∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC. ∴∠EPB=∠PBC.
    ∵∠EBP=∠PBC，∴∠EBP=∠EPB. ∴BE=EP.
    同理：PF=FC.
    ∵EF=EP+PF=3，∴BE+FC=3.
    ∵EF是梯形的中位线，∴BE=AB，FC=DC. ∴AB+DC="6." ∴C梯形ABCD=12．
    故选A.
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    （2）)在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC。

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    A．       B．       C．      D．

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