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    已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
    当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P的位置关系无关，
    证明：如图，连接AD，
    ∵∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，
    ∴∠ADP为定值，
    ∵∠P在⊙O2中所对的弦为AB，
    ∴∠P为定值，
    ∵∠CAD=∠ADP+∠P，
    ∴∠CAD为定值，
    ∵在⊙O1中∠CAD对弦CD，
    ∴CD的长与点P的位置无关．
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    如图所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，A，B，C三点都在圆上，∠DAC=30°，则∠BAE为（　　）
    A．10°B．30°C．20°D．18°

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    如图，已知⊙O中，∠AOB的度数为110°，C是圆周上一点，则∠ACB的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC：BC=4：3，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）
    A．1.5cmB．3cmC．5cmD．6cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为
    1
    2
    ，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为（　　）
    A．12.5°B．25°C．37.5°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，弧AD的度数为80°，则∠BOC=______度．

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