Question

（2012•石景山区二模）列方程（组）解应用题：
如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道．
（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=

2x²-160x+3000

；
（2）当甬道总面积为矩形总面积的10.4%时，求甬道的宽．
解：

Answer 1

分析：（1）根据将道路平移到草坪的边上，表示出草坪面积即可：故S=（50-x）（60-2x）；
（2）根据题意可以得出矩形总面积减去草坪面积即为甬道面积，进而表示出得出答案即可．

解答：解：（1）将道路平移到草坪的边上，表示出草坪面积即可：
故S=（50-x）（60-2x）=2x²-160x+3000．
故答案为：2x²-160x+3000；

（2）由题意得：50×60-（2x²-160x+3000）=-2x²+160x=

104

1000

×50×60，
解得 x₁=2，x₂=78．                   
又0＜x＜50，所以x=2，
答：甬道的宽是2米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知将道路平移得出是解题关键．