Question

若直角三角形的三边a、b、c满足a²-4a+4+

b-3

=0，则第三边c的长度是

13

或

5

．

Answer 1

分析：根据a²-4a+4+

b-3

=0，可知a-2=0，b-3=0，分别求出a、b的值，然后根据勾股定理可求得c的值．

解答：解：∵a²-4a+4+

b-3

=0，
∴（a-2）²+

b-3

=0，
即a-2=0，b-3=0，
解得：a=2，b=3，
当c为斜边时，
c=

a2+b2

=

22+32

=

13

，
当c为直角边时，
c=

b2-a2

=

5

，
故答案为：

13

或

5

．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据题目所给的式子，得出a，b的值，然后利用勾股定理求得c的长度．