Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在y轴左侧将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）设P(x，y)为△ABC内任意一点，△A2B2C2内的点P′是点P经过上述两次变换后的对应点，请直接写出P′的坐标___________.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；(3) P′(-2x , 2y)

【解析】

（1）根据关于x轴对称性质找到A1、B1、C1的位置，然后画出图形即可；

（2）分别连接A1、B1、C1和O，然后反向延长扩大2倍，分别得到A2、B2、C2的位置，再画出图形即可；

（3）根据关于x轴对称的性质及位似特点写出P′坐标即可.

解：（1）根据关于x轴对称性质找到A1、B1、C1的位置，然后画出图形，如图△A1B1C1为所作；

（2）分别连接A1、B1、C1和O，然后反向延长扩大2倍，分别得到A2、B2、C2的位置，再画出图形，如图△A2B2C2为所作；

（3）根据关于x轴对称的性质得到变化坐标为（x，-y），以原点O为位似中心，在y轴左侧将△A1B1C1放大为原来的2倍得到P′的坐标为横纵坐标同时乘-2，即P′的坐标为（-2x，2y）．