分析 (1)由日均获利y=(售价-成本)×销售量-其他费用500元,由此关系式列出函数关系式;
(2)运用配方法配成顶点式,得出顶点坐标,利用二次函数的性质求出最大值及此时对应的单价;
(3)分别计算出日均获利最多时的利润额和销售单价最高时的利润额,做差比较即可.
解答 解:(1)由题意,得
y=(x-30)[60+2×(70-x)]-500=-2x2+260x-6500,
即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70);
(2)y=-2x2+260x-6500=-2(x-65)2+1950,
顶点是(65,1950),
当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元;
(3)当日均获利最多时:
单价为65元,日均销售为:60+2×(70-65)=70kg,
那么获利为:1950×(7000÷70)=195000元.
当销售单价最高时单价为70元,
日均销售60kg,将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天,
那么获利为(70-30)×7000-117×500=221500元.
因为221500>195000,且221500-195000=26500元,
所以,销售单价最高时获利更多,且多获利26500元.
点评 本题考查的是用二次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用二次函数求最值时,关键是应用二次函数的性质:即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | -2<x<1 | B. | x<1 | C. | x>-2 | D. | x<-2 |
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