精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
1.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下:
(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率

分析 (Ⅰ)由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4,全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,知道每个个体被抽到的概率是0.1,得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数;
(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果

解答 解:(Ⅰ)样本中男生人数为2+5+13+14+2+4=40,
由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为$\frac{40}{0.1}$=400;

(Ⅱ)样本中身高在180~185cm之间的男生有4人,设其编号为①,②,③,④,
样本中身高在185~190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤,⑥,
从上述6人中任取2人的树状图为:

∴从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,
∴所求概率p2=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.同时考查了概率公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点P1(x0+5,y0+3).将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1
(1)画出△A1B1C1
(2)求A1,B1,C1的坐标;
(3)求△A1B1C1的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图所示是五个棱长为“1”的小立方块组成的一个几何体,下列选项中不是三视图其中之一的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.如图,直线AD∥BC,点C、D、E在同一条直线上,∠ADE的角平分线DG与直线AD的垂线(垂足为点F)相交于点G,若∠G=25°,则∠1的度数是(  )
A.50°B.30°C.25°D.15°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列运算正确的是(  )
A.5x2•x3=5x5B.2x+3y=5xyC.4x8÷2x2=4x4D.(-x32=x5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,画出实物的三视图.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.某种股票原价格为a元,连续两天上涨,每次涨幅10%,则该股票两天后的价格为(  )
A.1.21a元B.1.1a元C.1.2a元D.(0.2+a) 元

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图、左视图和俯视图的面积,则(  )
A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.我们定义:如图1,在△ABC中,把AB点绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图2,图3中,△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”.
①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD=$\frac{1}{2}$BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为4.
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
拓展应用
(3)如图4,在四边形ABCD,∠C=90°,∠D=150°,BC=12,CD=2$\sqrt{3}$,DA=6.在四边形内部是否存在点P,使△PDC是△PAB的“旋补三角形”?若存在,给予证明,并求△PAB的“旋补中线”长;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案