Question

先化简，再求值：(

a

ab-b2

-

b

a2-ab

)÷(1+

a2+b2

2ab

)，其中

a+b=2.5 a-2b=1

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

a

b(a-b)

-

b

a(a-b)

]÷

(a+b)2

2ab

=

(a+b)(a-b)

ab(a-b)

•

2ab

(a+b)(a-b)

=

2

a-b

，
方程组中

a+b=2.5 a-2b=1

，
解得：a=1.75，b=0.75，
则原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．