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商场某种商品进价每件200元,售价每件250元,平均每天可销售30件.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.据此规律,请回答:
(1)填空题:设每件商品降价x元,商场日销售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,该商品每件售价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
(3)在上述条件不变、销售正常情况下,商场经理认为该商品日盈利能够达到2400元.请你判断该经理的看法是否正确?并运用所学的知识说明理由.
(1)设每件商品降价x元,商场日销售量增加2x件,每件商品盈利(50-x)元;
(2)令(50-x)(30+2x)=2100
整理得:x2-35x+300=0
解得:x=20或x=15
∵为了尽快减少库存,
∴x=20
答:该商品售价230元时利润能达到2100元;
(3)令(50-x)(30+2x)=2400,
整理得:x2-35x+450=0
∵△=352-4×450=-575<0
∴该经理的看法是错误的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

商场最初每件进价为80元的某种商品按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
①求y与x之间的函数解析式;
②销售价定为几元时,每天利润最大,最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

商场某种商品进价每件200元,售价每件250元,平均每天可销售30件.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.据此规律,请回答:
(1)填空题:设每件商品降价x元,商场日销售量增加
2x
2x
件,每件商品盈利
(50-x)
(50-x)
元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,该商品每件售价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
(3)在上述条件不变、销售正常情况下,商场经理认为该商品日盈利能够达到2400元.请你判断该经理的看法是否正确?并运用所学的知识说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

商场某种商品进价每件200元,售价每件250元,平均每天可销售30件.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.据此规律,请回答:
(1)填空题:设每件商品降价x元,商场日销售量增加________件,每件商品盈利________元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,该商品每件售价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
(3)在上述条件不变、销售正常情况下,商场经理认为该商品日盈利能够达到2400元.请你判断该经理的看法是否正确?并运用所学的知识说明理由.

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科目:初中数学 来源:浙江省期中题 题型:解答题

商场某种商品进价每件200元,售价每件250元,平均每天可销售30件.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.据此规律,请回答:
(1)填空题:设每件商品降价x元,商场日销售量增加 _________ 件,每件商品盈利 _________ 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,该商品每件售价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
(3)在上述条件不变、销售正常情况下,商场经理认为该商品日盈利能够达到2400元.请你判断该经理的看法是否正确?并运用所学的知识说明理由。

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