如图,直线与
轴交于点A,直线
交于点B,点C在线段AB上,⊙C与
轴相切于点P,与OB切于点Q.
求:(1)A点的坐标;
(2)OB的长;
(3)C点的坐标.
(1)(-5,0);(2)(-8,6);(3)(-6,2).
【解析】
试题分析:(1)利用y=0,则-2x-10=0,进而求出x的值得出A点坐标即可;
(2)将直线与直线
联立求出交点坐标即可;
(3)利用切线的性质以及三角形面积公式求出S△BAO=S△BCO+S△AOC,进而得出C点纵坐标,即可得出答案.
试题解析:(1)∵直线与x轴交于点A,
∴y=0,则-2x-10=0,解得:x=-5.
∴A点的坐标为:(-5,0).
(2)∵直线与x轴交于点A,直线
交于点B,
∴,解得:
.
∴B点坐标为:(-8,6).
(3)如图,连接CQ,CP,
∵B点坐标为;(-8,6),∴可求得:BO=10.
∵点C在线段AB上,⊙C与x轴相切于点P,与OB切于点Q,∴CP⊥x轴,CQ⊥BO,PC=CQ.
∴S△BAO=×6×5=S△BCO+S△AOC=
(PC×5+CQ×BO).
∴30=PC(5+10),解得:PC=2.
∴C点纵坐标为:2.
∴P点横坐标为:2=-2x-10,解得:x=-6.
∴C点坐标为:(-6,2).
考点:1.直线上点的坐标与方程的关系;2. 三角形面积公式.
科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市山阳中学八年级下学期期中质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,直线与
轴交于点
,与
轴交于点
.点
在
轴上,且
,在此平面上,存在点
,使得四边形
恰好为平行四边形.
(1)求点的坐标;
(2)求所有满足条件的点坐标.
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科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市八年级下学期期中质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,直线与
轴交于点
,与
轴交于点
.点
在
轴上,且
,在此平面上,存在点
,使得四边形
恰好为平行四边形.
(1)求点的坐标;
(2)求所有满足条件的点坐标.
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