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    20．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠AOE，∠AOC=90°，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．

    分析 直接利用对顶角的性质结合角平分线的性质分析得出答案．

    解答 解：∵∠AOC=90°，∠FOD=28°，
    ∴∠COB=90°，∠COE=28°，
    ∴∠BOE=62°，∠AOE=118°，
    ∵OG平分∠AOE，
    ∴∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×118°=59°．

    点评 此题主要考查了对顶角的定义以及角平分线的性质，正确得出∠COE的度数是解题关键．

    练习册系列答案
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    10．圆有无数条对称轴；半圆有1条对称轴．

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    11．在△ABC中，⊙O经过A、D 两点交AB于点E，交AC于点F，连接DE、DF．
    （1）如图1，若AB=AC，点D是BC的中点，求证：DE=DF；
    （2）如图2，连接EF，若∠BAC=60°，∠AEF=2∠BAD，求证：∠AFE=2∠CAD；
    （3）如图3，∠ACB=∠AEF+∠DAF，EF∥BC，若AF=2，AE=3，⊙O的半径为$\frac{\sqrt{21}}{3}$，求CD的长．

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    8．如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）
    （1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图；
    （2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为17cm2．（正方体的棱长为1cm）
    （3）用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图2所示，这样的几何体有几种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．

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    15．点A，B，C在数轴上表示的数a，b，c满足（b+3）2+|c-24|=0，且关于x、y的多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四项式．
    （1）a的值为-6，b的值为-3，c的值为24；
    （2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以3个单位/秒的速度向左运动：
    ①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；
    ②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？

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    5．如图所示有一个长方形的公园，如果游人要从A景点走到C景点至少要走多远？

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    12．如图，已知点A是半圆O上一点，四边形ABOC是矩形且BC=3，则半圆O的直径为6．

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    9．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：
    抽取柑橘总质量n千克50100150200250300350400
    损坏柑橘质量m千克5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.94
    柑橘损坏频率m/n0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.100
    （1）该10000千克柑橘中，估计柑橘的损坏概率为0.1
    （2）如果公司希望浙西额柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

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    10．如图，直线y=（m+1）x+2（m-1）（m为常数）与x轴交于点A，与y轴交于点B，△ABC是等边三角形（其中A，B，C为逆时针标注的三个点）
    （1）当x=-2时，求y的值；
    （2）△ABC中的AB边不可能在第几象限？并说明理由．

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