【题目】如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,点D、E分别在BC,AC上,且∠ADE=∠B,若△ADE是等腰三角形,则BD的长为_________.
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【题目】某校为了解七年级学生体育测试情况,以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)计算D级的学生人数,并把条形统计图补充完整;
(2)计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数:
(3)若该校七年级有600名学生,请估计体育测试中B级学生人数约为多少人?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边AB上求作一点P,使PC=PB,并连接PC;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)当AC=3,BC=4时,△ACP的周长= ;
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【题目】如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) .
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【题目】在中,,,点在射线上(不与点、点重合),将线段绕逆时针旋转得到线段,作射线与射线,两射线交于点.
(1)若点在线段上,如图1,请直接写出与的关系.
(2)若点在线段的延长线上,如图2,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,连接,为的中点,连接,若,,求的长.
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【题目】(10分)如图,直线和相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线()与直线的另一交点为点D.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求△BCD的面积.
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【题目】某文具店每天售出甲、乙两种笔,统计后发现:甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系,设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x(支)、y(支),部分数据如表所示(下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量).
甲种笔售出x(支) | … | 4 | 6 | 8 | … |
乙种笔售出y(支) | … | 6 | 12 | 18 | … |
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写出函数的定义域)
(2)某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元,如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元,那么甲、乙两种笔这天各售出多少支?
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【题目】在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,.
(1)画出关于轴对称的;
(2)以点为位似中心,在网格中画出的位似图形,使与的相似比为.
(3)设点为内一点,则依上述两次变换后,点在内的对应点的坐标是_____.
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【题目】抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点C,连接BC.
(1)如图1,求直线BC的表达式;
(2)如图1,点P是抛物线上位于第一象限内的一点,连接PC,PB,当△PCB面积最大时,一动点Q从点P从出发,沿适当路径运动到轴上的某个点G处,再沿适当路径运动到轴上的某个点H处,最后到达线段BC的中点F处停止,求当△PCB面积最大时,点P的坐标及点Q在整个运动过程中经过的最短路径的长;
(3)如图2,在(2)的条件下,当△PCB面积最大时,把抛物线向右平移使它的图象经过点P,得到新抛物线,在新抛物线上,是否存在点E,使△ECB的面积等于△PCB的面积.若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
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