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    9．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于F．
    ①证明：∠DFA=∠FAB；             
    ②证明：△ABE≌△FCE．

    分析 （1）利用平行四边形的两组对边分别平行即可得到两角相等；
    （2）利用上题证得的结论及平行四边形对边相等即可证明两三角形全等．

    解答 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DF∥AB，
    ∴∠DFA=∠FAB；
    （2）∵E为BC中点，
    ∴EC=EB，
    ∴在△ABE与△FCE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠DFA=∠FAB}\\{∠CEF=∠BEA}\\{EB=EC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△FCE（AAS）．

    点评 此题主要考查平行四边形的性质和判定以及全等三角形的证明，使学生能够灵活运用平行四边形知识解决有关问题．

    练习册系列答案
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