某厂生产一种计算器.其成本价为每个36元.现有两种销售方式:第一种是直接有厂门市部销售.每个售价48元.但需要每月支出固定费用6480元(固定费用指门市部房租.水电费用.销售人员工资等),第二种是批发给文化用品商店销售.批发价为每只42元.又知两种销售方式需缴纳的税款均为销售金额的10%．(1)求该厂每月销售多少个计算器时两种方式所� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．某厂生产一种计算器，其成本价为每个36元，现有两种销售方式：第一种是直接有厂门市部销售，每个售价48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式需缴纳的税款均为销售金额的10%．
（1）求该厂每月销售多少个计算器时两种方式所获利润相等；
（2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500个，问：哪种方式最合适．

分析（1）分别利用第一种销售方式的月利润=销售总收入-总成本-纳税款-固定费用；第二种销售方式的月利润=销售总收入-总成本-纳税款，把得到的两个关系式相等求解即可；
（2）把x=1500代入得到的两个关系式，计算后比较即可．

解答解：（1）设该厂每月销售x个计算器时两种方式所获利润相等，根据题意可得：
第一种方式：48x-48x×10%-6480-36x=7.2x-6480；
第二种方式：42x-42x×10%-36x=1.8x，
则48x-48x×10%-6480-36x=42x-42x×10%-36x
解得：x=1200，
答：该厂每月销售1200个计算器时两种方式所获利润相等；

（2）将x=1500代入两式
第一种方式7.2x-6480=4320（元）；
第二种方式1.8x=2700（元）；
比较可知第一种方式所得利润较大．

点评此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得到两种方案的关系式是解决本题的关键．

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