Question

某铸造厂要造一个容积为250cm³的容器，要使容器的底面积为25cm²，现在有两种方案：一是铸造一个正四棱柱形容器，二是铸造一个圆柱型的容器，问这两种方案那种更节省材料，节约多少？

Answer 1

考点：算术平方根

专题：应用题

分析：根据长方体的表面积，可得四棱柱的表面积，根据圆柱的表面积，可得圆柱的表面积．根据有理数的减法，可得答案．

解答：解：立方体的高为：250÷25=10厘米；
（1）铸造一个正四菱柱形容器，底面的正方形边长为5厘米．
     表面积=25×2+5×10×4=250（平方厘米）；
（2）铸造一个圆柱型的容器，由πr²=25，得：r=

5 π

π

；
     表面积=25×2+

2×5 π

π

×10=50+

100 π

π

≈230（平米厘米）
∵250＞230
∴铸造一个圆柱型的容器节省材料，节省约20平方厘米．

点评：本题考查了算术平方根，利用了开方运算，圆柱的表面积，四棱柱的表面积．