[题目]如图.在ABCD中.AE⊥BC于点E.AF⊥CD于点F.若AE＝4.AF＝6.且ABCD的周长为40.则ABCD的面积为( )A. 24B. 36C. 40D. 48 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（　　）

A. 24B. 36C. 40D. 48

【答案】D

【解析】

首先根据平行四边形的性质可得AB=CD，AD=BC，可得，再利用其面积的求法S=BC×AE=CD×AF，可得4AE=6CD，列出方程组，求出平行四边形的各边长，再求其面积

设BC=x，CD=y

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，

∵ABCD的周长为40，

∴x+y=20，

∵∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°，

∴△ABE∽△ADF，

∴ = = =

∵AE=4，AF=6，

∴4x=6y，

得方程组：

解得：

∴S平行四边形ABCD=BC×AE=12×4=48.

故答案为：48.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】.观察下列算式特点:

①13=12

②13+23=32

③13+23+33=62

④13+23+33+43=102

⑤13+23+33+43+53=152…

（1）请你写出第⑥个算式；

（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；

（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+123．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．

（1）如图1，连接CD，则∠BDC的度数为；

（2）如图2，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；

（3）如图3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：