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精英家教网已知:如图,直线y=-
3
x+2
3
与x轴、y轴分别交于点A和点B,D是y轴上的一点,若将△DAB沿直线DA折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,求直线CD的解析式.
分析:由题意很容易看出A点坐标为(2,0),B点坐标为(0,2
3
),然后可以求出AB的长,C点坐标应该是OA+AB的长,Rt△DOC中,OD=OCtan∠DCO=2
3
,两点求解直线的解析式.
解答:解:根据题意,得:A(2,0),B(0,2
3

在Rt△AOB中,AB=
22+(2
3
)2
=4
,∠DBA=30°
∴∠DCA=30°,OC=OA+AB=6
Rt△DOC中,OD=OCtan∠DCO=2
3

∴C(6,0),D(0,-2
3

设直线CD的解析式为:y=kx-2
3

∴0=6k-2
3
,解得k=
3
3

所以直线CD的解析式为y=
3
3
x-2
3
点评:解这类题要能够把题中的条件转化为图形上表达出来,折叠、重合等关键词的理解都是做题的关键所在,数形结合的思想对解题很有帮助.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,直线y=
3
3
x+
3
与x轴、y轴分别交于A、B两点,⊙M经过精英家教网原点O及A、B两点.
(1)求以OA、OB两线段长为根的一元二方程;
(2)C是⊙M上一点,连接BC交OA于点D,若∠COD=∠CBO,写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式;
(3)若延长BC到E,使DE=2,连接EA,试判断直线EA与⊙M的位置关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2002•岳阳)已知:如图,直线MN和⊙O切于点C,AB是⊙O的直径,AE⊥MN,BF⊥MN且与⊙O交于点G,垂足分别是E、F,AC是⊙O的弦,
(1)求证:AB=AE+BF;
(2)令AE=m,EF=n,BF=p,证明:n2=4mp;
(3)设⊙O的半径为5,AC=6,求以AE、BF的长为根的一元二次方程;
(4)将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时,m、n、p之间有什么关系?向下平行移动至与⊙O相离时,m、n、p之间又有什么关系?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,直线y=kx+b经过点A、B.
求:(1)这个函数的解析式;
(2)当x=4时,y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A,且与双曲线y=
m
x
交于点B(4,2)和点C(n,-4). 
(1)求直线y=kx+b和双曲线y=
m
x
的解析式;
(2)根据图象写出关于x的不等式kx+b<
m
x
的解集;
(3)点D在直线y=kx+b上,设点D的纵坐标为t(t>0).过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
m
x
于点E.若△ADE的面积为
7
2
,请直接写出所有满足条件的t的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,直线a∥b,∠1=(2x+10)°,∠2=(3x-5)°,那么∠1=
80
80
°.

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