Question

小明从如图中的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①b＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④a-b+c＞0；⑤当x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂．你认为其中正确的有

 

．

Answer 1

分析：根据开口方向及对称轴判断①；根据抛物线与y轴的交点判断②；根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③；观察当x＜0时，图象是否在x轴上方，判断④；在0＜x₁＜x₂＜2时，函数的增减性判断⑤．

解答：解：根据图象可知：
①开口向上，a＞0，对称轴x=-

b

2a

＞0，得b＜0，正确；
②x=0时，可y=c=0，正确；
③函数的最小值为-3，正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
⑤当x＜2时函数为减函数，0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂正确．
故答案为：①②③④⑤．

点评：本题考查了函数图象与抛物线系数的性质关系，要求数形结合，逐一判断．