Question

（2011•辽阳）随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2008年底报名人数为3 200人，截止到2010年底报名人数已达到5 000人．
（1）若该驾校2008年底到2010年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率．
（2）若该驾校共有10名教练，预计在2011年底每个教练平均需要教授多少人？

Answer 1

分析：（1）设增长率是x，则增长2次以后的报名人数是3200（1+x）²，列出一元二次方程的解题即可；
（2）先求出2011年底的报名人数，除以10即可求出每个教练平均需要教授的人数．

解答：解：（1）设该驾校的年平均增长率是x．由题意，得
3 200（1+x）²=5 000．（5分）
解得x₁=

1

4

，x₂=-

9

4

（不合实际，舍去）．
∴该驾校的年平均增长率是25%．（7分）

（2）5 000×（1+25%）÷10=625（个）．
∴预计2011年每个教练平均需要教授625个学员．（10分）

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，增长率问题是中考中重点考查内容，同学们应熟练掌握．