练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）

    【答案】点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）

    【解析】

    首先根据题意画出图形，然后由DE∥AC、DF∥AB，判定四边形DEAF为平行四边形，再由菱形的判定定理求解即可求得答案．

    添加点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）.

    如图，连接AD.

    ∵DF∥AC、DE∥AB，

    ∴四边形AFDE为平行四边形.

    ①当添加点D在∠BAC的平分线上时.

    ∵AD平分∠BAC，DE∥AB，

    ∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ADE，

    ∴∠CAD=∠ADE，

    ∴AE=DE，

    ∵四边形AFDE为平行四边形，

    ∴四边形AFDE为菱形；

    ②当添加AE=AF时.

    ∵四边形AFDE为平行四边形，AE=AF，

    ∴四边形AFDE为菱形.

    故答案为：点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D,E(0,-6),从这五个点中选取三点,使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴.我们约定经过A,B,E三点的抛物线表示为抛物线ABE.

    (1)符合条件的抛物线共有多少条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来.

    (2)在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A,B,C,D,E代表以上五个点,玩摸球游戏,每次摸三个球.请问:摸一次,三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少?

    (3)小强、小亮用上面的五球玩游戏,若符合要求的抛物线开口向上,小强可以得1分;若抛物线开口向下,小亮得5分,你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些?说说你的理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有 ．（把正确的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．

    已知：线段 a， b．

    求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高． 作法：如图，

    ①画直线 l，作直线 m⊥l，垂足为 P；

    ②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；

    ③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；

    ④分别连接 AB， AC；

    所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根据小明设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下面的证明．

    证明：∵ = ，

    ∴△ABC 为等腰三角形（ ）（填推理的依据）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系 xOy 中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC， BD ．

    （1）写出点C ， D 的坐标；

    （2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使S△EAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出CDP 、ABP 与BPD 之间的等量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB＝AE，AF平分∠CAE交DE于F．

    （1）如图1，连CF，求证：∠ABE＝∠ACF；

    （2）如图2，当∠ABC＝60°时，求证：AF+EF＝FB；

    （3）如图3，当∠ABC＝45°时，若BD平分∠ABC，求证：BD＝2EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（m＞0）与x轴交于A、B两点．

    （1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；

    （2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；

    （3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

    （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

    （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案