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如图,已知直线和双曲线(k为正整数)交于A,B两点.

(1)当k=1时,求A、B两点的坐标;

(2)当k=2时,求△AOB的面积;

(3)当k=1时,△OAB的面积记为S1,当k=2时,△OAB的面积记为S2,…,依此类推,当k=n时,△OAB的面积记为Sn,若S1+S2+…+Sn=,求n的值.

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