如图1, 矩形铁片ABCD中.AD= 8, AB= 4; 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔). (1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ,(2)如图2, M.N.P.Q分别是AD.AB.BC.CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.①证明四边形MNPQ是菱形,②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1, 矩形铁片ABCD中，AD="8," AB="4;" 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔).
(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积；
(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.
①证明四边形MNPQ是菱形；
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.
(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.

（1） 32
（2）①

M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，MN=NP=PQ=QM=

四边形MNPQ是菱形
② 如图，过点M作MG⊥NP于点G

=16

MG=

3.8

此时铁片能穿过圆孔
（3）如图，过点A作AH⊥EF于点H, 过点E作EK⊥AD于点K 显然AB=4>3.8，

故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔
过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可

BE="AK=1," EK=AB=4，AF=7

KF=6, EF=

∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK

△AHF∽△EKF

可得AH=

3.8 直角梯形铁片不能穿过圆孔

（1）根据矩形的面积公式：长×宽=面积求出即可；
（2）①利用四条边相等的四边形为矩形来判定四边形为菱形，
②利用面积相等来求得菱形一边的高，与已知数据比较后判断是否能通过．
（3）利用两三角形相似得到比例线段，进而求出点A到EF的距离，然后与已知线段比较，从而判定能否
通过．

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