已知:如图.△ABC≌△AED.F为CD的中点.求证:AF⊥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

已知：如图，△ABC≌△AED，F为CD的中点，求证：AF⊥CD．

分析根据全等三角形对应边相等可得AC=AD，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．

解答证明：∵△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵F为CD的中点，
∴AF⊥CD（等腰三角形三线合一）．

点评本题考查了全等三角形对应边相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．

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