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    16．已知二次函数的图象的顶点是（-1，2），且经过（1，-6），求这个二次函数的解析式．

    分析 设抛物线顶点式解析式y=a（x+1）2+2，再将点（1，-6）代入求出a的值，从而得解．

    解答 解：∵二次函数的图象的顶点是（-1，2），
    ∴设抛物线顶点式解析式y=a（x+1）2+2，
    将（1，-6）代入得，a（1+1）2+2=-6，
    解得a=-2，
    所以，这个二次函数的解析式为y=-2（x+1）2+2．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，利用顶点式解析式形式求解更简便．

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    6．计算：
    （1）2x2+3x2=5x2；
    （2）a3•（-a）2=a5；
    （3）（-2x2y）3=-8x6y3；
    （4）（a-2b）（a+2b）=a2-4b2；
    （5）2a2•（-3ab2）=-6a3b2；
    （6）（x-4）2=x2-8x+16．

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    7．如图，已知等边△ABC，D、E分别在 BC、AC上，且BD=CE，连接BE、AD交于F点．求证：∠AFE=60°．

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    4．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC．
    即∠EAC=∠DAB．
    在△ABD和△ACE中，
    ∠B=∠C（已知）
    ∵AB=AC（已知）
    ∠EAC=∠DAB（已证）
    ∴△ABD≌△ACE（ASA）
    ∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）

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    11．已知计算：（-$\frac{3}{4}$）-3×$\sqrt{2}$≈-5.0（结果精确到0.1，其中$\sqrt{2}$≈1.414）．

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    1．计算：$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$-8$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    8．计算：
    （1）a•a2+a5÷a2-3a3；
    （2）（2x2-1）（x-3）+2x（3x+$\frac{1}{2}$）；
    （3）[（a+b）2-b（2a+b）-8a]÷2a．

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    5．观察下列等式：
    $\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
    将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
    （1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
    （2）分式方程$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$=1的解是x=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若a＜b＜0；则|a|＞|b|，-a＞-b．

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