先化简.再求值:$\frac{}{{{x^2}-9}}•\frac{x-3}{{{x^2}-2x}}$.其中x=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．先化简，再求值：$\frac{（x-2）（x+3）}{{{x^2}-9}}•\frac{x-3}{{{x^2}-2x}}$，其中x=-2．

分析先把分子分母因式分解，然后约分得到原式=$\frac{1}{x}$，再把x的值代入计算即可．

解答解：原式=$\frac{（x-2）（x+3）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x}$
当x=-2时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

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12．

如图，A是反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O以逆时针旋转135°，得到△A₁B₁O，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B₁，则k的值是-2．

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如图，已知圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则这个圆锥的全面积是（　　）

A．

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B．

24π

C．

15π

D．

30π

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7．观察下列等式：
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②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
③$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
…
回答下列问题：
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$；（n为正整数）
（2）利用上面所揭示的规律计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$．

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14．