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    △ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的长．
    分析：首先设AF=x，由△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，根据切线长定理可得AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，继而可得方程：7-x+11-x=12，解此方程即可求得答案．
    解答：解：设AF=x，
    ∵△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，
    ∴AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，
    ∵BD+CD=BC，
    ∴7-x+11-x=12，
    解得：x=3，
    ∴AF=3，BD=7-x=4，CE=11-x=8．
    点评：此题考查了切线长定理．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    5
    4
    C、
    3
    4
    D、
    5
    6

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    ⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（　　）
    A、30B、15C、60D、13

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    （2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半径．

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    15、如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，则△ADE的周长为
    11
    ．

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    （2013•长宁区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E、D是切点，∠BOC=105°．求AE的长．

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