Question

如图，已知在□ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G，H分别在BA，DC的延长线上，AG＝CH，连接GE，EH，HF，HG．求证：四边形GEHF是平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 　　∴AB＝CD，AB∥CD 　　∴∠GBE＝∠HDF　2分 　　又∵AG＝CH，∴BG＝DH 　　又∵BE＝DF，∴△GBE≌HDF　3分 　　∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD　4分 　　∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF　5分 　　∴四边形GEHF是平行四边形．　7分