精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB=4,AC=2,且△ABD的面积为6,则△ACD的面积为
3
3
分析:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF,再根据△ABD的面积求出DE,然后利用三角形的面积列式进行计算即可得解.
解答:解:如图,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∵AB=4,△ABD的面积为6,
1
2
×4•DE=6,
解得DE=3,
即DF=3,
∵AC=2,
∴△ACD的面积=
1
2
×3×2=3.
故答案为:3.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,三角形的面积,作辅助线利用角平分线的性质求出两个三角形的高线是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=36°,∠DAE=16°.求∠CAD的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC上的中线,BC=4cm,S△ABC=6cm2,求AD和EC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=
20°
20°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图△ABC中,AD是BC上的高,AE是三角形的角平分线,若∠B=50°,∠C=70°,则∠DAE为多少度?

查看答案和解析>>

同步练习册答案