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    四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．设∠EAD＝∠1，∠EAB＝∠2，∠ABE＝∠3，∠CBE＝∠4，给出下列五个关系式，①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2　④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB；将其中的三个关系作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．

    （１）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果ｘｘｘ，那么ｘｘｘ），并给出证明；

    （２）用序号写出三个真命题（不需要证明）

    （３）在本题可以书写的命题中，只有一个是假命题，是哪一个？说明理由．

    解：（１）如果①②③，那么④⑤

    证明：延长AE交BC的延长线于点F（如图）

    ∵AD∥BC　　 ∴∠1＝∠F，∠ADE＝∠FCE

    又CE＝DE　　　　 ∴△ADE≌△FCE　　　 AE＝FE，AD＝CF　　　　 ∠1＝∠2＝∠F

    BA＝BF　　　 BA＝BC＋CF＝BC＋AD　　 AE＝EF　　 ∴∠3＝∠4．

    （２）如果①②④，那么③⑤；如果①②⑤，那么③④；如果①③④，那么②⑤

    （３）如果②③④，那么①⑤

    如图，ABE和BCE和AED是全等的等边三角形，此时C、D、E在同一直线上，

    CE＝DE，∠DAE＝∠BAE＝∠CBE＝∠ABE＝60°，但AD与BC不平行．

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    3
    ．

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    AE
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ．用含
    a
    、
    b
    的式子表示向量
    AF
    =
     
    ．

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    32
    ，AC=2，请你求出cosB的值．

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