[题目]如图.等边的边长为.动点P从点A出发.以每秒的速度.沿的方向运动.到达点C时停止.设运动时间为x(s).则y关于x的函数的图象大致是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，等边的边长为，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），则y关于x的函数的图象大致是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

过C作CD⊥AB，则分开两段函数进行讨论：①当点P从A到B时；②当点P从B到C时，分别求出解析式，即可得到答案.

解：过C作CD⊥AB，

则AD=1.5cm，CD=cm，点P在AB上时，AP=xcm，PD=|1.5-x|cm，

∴y=PC2=（）2+（1.5-x）2=x2-3x+9（0≤x≤3），

该函数图象是开口向上的抛物线；

②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6-x）cm（3＜x≤6）；

则y=（6-x）2=（x-6）2（3＜x≤6），

∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；

故选择：C．

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