Question

化简计算：
（1）3a²-2a-a²+5a
（2）

1

4

(-8x2+2x-4)-

1

2

(x-1)
（3）根据下边的数值转换器，当输入的x与y满足|x+1|+(y-

1

2

)2=0时，请列式求出输出的结果．
（4）若单项式

2

3

x2yn与-2x^my³是同类项，化简求值：（m+3n-3mn）-2（-2m-n+mn）

Answer 1

分析：（1）合并同类项即可；（2）去括号、合并同类项即可；（3）先根据已知条件，求出x、y的值，再代入转换器计算即可；（4）先根据已知条件，求出m、n的值，再对所给式子化简，然后把m、n的值代入化简后的式子，计算即可．

解答：解：（1）原式=2a²+3a；
（2）原式=-2x²+

1

2

x-1-

1

2

x+

1

2

=-2x2-

1

2

；
（3）∵|x+1|+(y-

1

2

)2=0，
∴x+1=0，y-

1

2

=0，
∴x=-1，y=

1

2

，
输出的结果=

x2+2y+1

2

即：

1

2

(x2+2y+1)，
当x=-1，y=

1

2

时，原式=

1

2

（1+1+1）=

3

2

；
（4）∵

2

3

x2yn与-2x^my³是同类项，
∴m=2，n=3，
原式=m+3n-3mn+4m+2n-2mn=5m+5n-5mn，
当m=2，n=3时，
原式=5×2+5×3-5×3×2=-5．

点评：本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、同类项的定义．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．