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    因式分解  x2﹣y2+2y﹣1．
    （x+y﹣1）（x﹣y+1）

    试题分析：先分组为x2﹣（y2﹣2y+1），再把后面一组利用完全平方公式分解得到x2﹣（y﹣1）2，然后再根据平方差公式分解即可．
    解：原式=x2﹣（y2﹣2y+1）
    =x2﹣（y﹣1）2
    =（x+y﹣1）（x﹣y+1）．
    点评：本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．
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    =　_　．

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    阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
    =（x+a）2﹣（2a）2
    =（x+2a+a）（x+a﹣2a）
    =（x+3a）（x﹣a）．
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　   　
    （2）这种方法的关键是．　   　
    （3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分解因式
    （1）x3﹣4x
    （2）ma+na+mb+nb．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2﹣xy+4x﹣4y
    =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）
    =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
    =（x﹣y）（x+4）．
    乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
    =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2﹣（b﹣c）2       （直接运用公式）
    =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
    （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=　　；mx+my+nx+ny=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=　　；（x+3）（x﹣4）=　　；（x﹣3）（x+4）=　　；（x﹣3）（x﹣4）=　　．
    （1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=　　；
    （2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x﹣16）=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（　　）
    A．20次B．16次C．8次D．6次

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