Question

求值：
（1）已知x=

2

-1，求x²+3x-1的值．
（2）先化简再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

3

，b=

5

．

Answer 1

分析：（1）将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）当x=

2

-1时，
原式=（

2

-1）²+3（

2

-1）-1
=3-2

2

+3

2

-3-1
=

2

-1；

（2）原式=2a²+2ab-a²-2ab-b²
=a²-b²，
当a=

3

，b=

5

时，原式=3-5=-2．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及代数式求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．