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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),经过点A点B抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C.

(1)求抛物线的关系式.

(2)△ABC的外接圆与y轴交于点D,在抛物线上是否存在点M使S△MBC=S△DBC,若存在,请求出点M的坐标.

(3)点P是直线y=-x上一个动点,连接PB,PC,当PB+PC+PO最小时,求点P的坐标及其最小值.

练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),连接AB,作线段AB的垂直平分线l1,过点B作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P.

(1)在图中补全图形(尺规作图,不写作法, 保留作图痕迹);

(2)请直接写出点P的坐标。

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科目:初中数学 来源:2017届山东省济南市历下区九年级3月模拟考试数学试卷(解析版) 题型:单选题

在平面直角坐标系中,点的坐标为,将点向右平移3个单位后得到,则点的坐标为(  )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2017届安徽合肥市九年级中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

分解因式:27x2+18x+3=_______________.2x2-8=_______________________。

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科目:初中数学 来源:2017届安徽合肥市九年级中考模拟数学试卷(解析版) 题型:单选题

计算的正确结果是( )

A. 0 B. C. D.

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科目:初中数学 来源:2017届山东省济南市区九年级学业水平考试第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(1)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.

(2)南沙群岛是我国固有领土,现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至A处时,该岛位于正东方向的B处,为了防止某国巡警干扰,就请求我国C处的鱼监船前往B处护航,测得C与AB的距离CD为20海里,已知A位于C处的南偏西60°方向上,B位于C的南偏东45°的方向上, ≈1.7,结果精确到1海里,求A、B之间的距离.

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科目:初中数学 来源:2017届山东省济南市区九年级学业水平考试第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

计算: =_______.

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科目:初中数学 来源:2017届江苏省无锡市青阳片九年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面的情境对话,然后解答问题

(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?

(2)在RtABC 中, ∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若RtABC是奇异三角形,求a:b:c;

(3)如图,AB是⊙O的直径,C是上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点,CD在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E使得AE=AD,CB=CE.

求证:ACE是奇异三角形;

ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省江阴市华士片八年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

若一个数与是同类二次根式,则这个数可以是_______.

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