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6.计算:(22-1)(24+1)(28+1)(216+1)…(22n+1)

分析 原式变形后,利用平方差公式计算即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{1}{5}$(22+1)(22-1)(24+1)(28+1)(216+1)…(22n+1)
=$\frac{1}{5}$(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)…(22n+1)
=$\frac{1}{5}$(28-1)(28+1)(216+1)…(22n+1)
=$\frac{1}{5}$(216-1)…(22n+1)
=$\frac{1}{5}$(24n-1).

点评 此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

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