A. | -1 | B. | 2 | C. | -1或2 | D. | 无法确定 |
分析 根据等式的性质,可得2(a+b+c)=k(a+b+c),根据因式分解,可得a+b+c=0或k=2,根据分式的性质,可得答案.
解答 解:由$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}{b}$=$\frac{a+b}{c}$=k,得
b+c=ak ①,a+c=bk ②,a+b=ck ③,
①+②+③,得
2(a+b+c)=k(a+b+c),
移项,得
2(a+b+c)-k(a+b+c)=0,
因式分解,得
(a+b+c)(2-k)=0
a+b+c=0或k=2,
a+b+c=0时,b+c=-a,
k=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{-a}{a}$=-1,k=$\frac{b+c}{a}$=2,
故选:C.
点评 本题考查了比例的性质,利用等式的性质得出2(a+b+c)=k(a+b+c)是解题关键,又利用了分式的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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