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    18．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=10，那么线段BC的长为（　　）
    A．15B．20C．30D．40

    分析 由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例求得答案．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
    ∵BD=2AD，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴BC=3DE=30．
    故选：C．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
    （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
    （2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，-1）和C′（5，1）
    （3）△ABC的面积为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．
    （1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=105°．
    （2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=120度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是（-4，3），B（-6，0），O是原点，点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0）．
    （1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（-1，0）时，点N的坐标；
    （2）若$\frac{{S}_{△PMN}}{{S}_{△ANB}}$=$\frac{2}{3}$时，求此时点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图已知点A（-3，2），点B（-2，-1）
    （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
    （2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为6．
    （3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，AB=3，BC=5，P是折线BAC上动点（不与B，C重合），过P作BC的垂线l交BC于D，连接AD．当△ACD是等腰三角形时，BP的长是$\frac{12}{5}$或$\frac{\sqrt{7291}}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，则∠CPD=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n═10．

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