如图.在△ABC中.点D在边AB上.BD=2AD.DE∥BC交AC于点E.若线段DE=10.那么线段BC的长为( )A．15B．20C．30D．40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=10，那么线段BC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例求得答案．

解答解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
∵BD=2AD，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴BC=3DE=30．
故选：C．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

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4．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，-1）和C′（5，1）
（3）△ABC的面积为4．

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9．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．
（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=105°．
（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来

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6．

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13．

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是（-4，3），B（-6，0），O是原点，点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0）．
（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（-1，0）时，点N的坐标；
（2）若$\frac{{S}_{△PMN}}{{S}_{△ANB}}$=$\frac{2}{3}$时，求此时点N的坐标．

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3．