Question

已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点A（1，-1）和点B（2.5，4）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把点（3，5）与（-4，-9）代入求出kb的值，故可得出一次函数的解析式；
（2）把点A（1，-1）和点B（2.5，4）代入（1）中的一次函数解析式进行验证即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），
∴

3k+b=5 -4k+b=-9

，解得

k=2 b=-1

，
，∴这个函数的解析式为y=2x-1；

（2）∵将x=1代入y=2x-1得y=2-1=1，
∴点A（1，-1）不在函数图象上；
∵将x=2.5代入y=2x-1得y=5-1=4，
∴点B（2.5，4）在函数图象上．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．