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已知直线y=kx-3k+2与双曲线 $数学公式$ 交于点A，与x轴交于点B，若S_△ABO=2，则k值为________．

2
分析：分别求得直线y=kx-3k+2与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点A的坐标，与x轴的交点B的坐标，再根据S_△ABO=2，可得关于k的方程，从而求得k的值．
解答：∵直线y=kx-3k+2与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，
∴kx-3k+2= $\text{[math]}$ x，
解得x=3，
y= $\text{[math]}$ ×3=2，
∵直线y=kx-3k+2与x轴交于点B，
∴kx-3k+2=0，
解得x=3- $\text{[math]}$ ，
∵S_△ABO=2，
∴|3- $\text{[math]}$ |×2÷2=2，
解得k₁=2，k₂= $\text{[math]}$ （不合题意舍去）．
故答案为：2．
点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题和三角形的面积计算，解题的关键是根据三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程求得k的值．

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12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）

A、第一、三、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、二、三象限

D、第二、三、四象限

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（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？