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    14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9cm，点P从点A开始沿AB方向以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC方向以2cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形？

    分析 首先设x秒后△PQB为等腰三角形，则根据题意得：AP=xcm，BQ=2xcm，可得当BP=BQ时，△PQB为等腰三角形，即9-x=2x，解此方程即可求得答案．

    解答 解：设x秒后△PQB为等腰三角形，
    根据题意得：AP=xcm，BQ=2xcm，
    则BP=AB-AP=9-x（cm），
    ∵在△ABC中，∠B=90°，
    ∴当BP=BQ时，△PQB为等腰三角形，
    即9-x=2x，
    解得：x=3，
    ∴3秒后△PQB为等腰三角形．

    点评 此题考查了等腰三角形的判定．首先设x秒后△PQB为等腰三角形，然后结合题意表示出各线段的长是关键．

    练习册系列答案
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