Question

6．已知函数y=（m-1）x+m-2
（1）若函数图象经过原点，求m的值．
（2）若函数图象在y轴的截距为1，求m的值．
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）直接把（0，0）代入求出m的值即可；
（2）根据题意可得m-2=1，解方程即可；
（3）根据一次函数的性质可得m-1＜0，再解不等式即可．

解答 解：（1）∵这个函数的图象经过原点，
∴当x=0时，y=0，即m-2=0，解得m=2；

（2）∵函数图象在y轴的截距为1，
∴m-2=1，
解得：m=3；

（3）∵y随着x的增大而减小，
∴m-1＜0，
解得：m＜1．

点评 此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握则y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．