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【题目】如图,在矩形中,对角线交于,垂足为,那么的面积是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

过点CCFBDF.根据矩形的性质得到∠ABE=∠CDF60°ABCDADBC2,∠AEB=∠CFD90°.根据全等三角形的性质得到AECF.解直角三角形得到OE,根据三角形的面积公式即可得到结论.

解:如图:过点CCFBDF


∵矩形ABCD中,BC2AEBD
∴∠ABE=∠CDF60°ABCDADBC2,∠AEB=∠CFD90°
∴△ABE≌△CDF,(AAS),
AECF
∵∠ABE=∠CDF60°

∴∠ADE=∠CBF30°

CFAEAD1
BE =AE

∵∠ABE60°,AO=BO,

∴△ABO是等边三角形,

OE=BE=
S△ECOOECF
故选:B

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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(2)求乙建筑物的高CD

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【题目】如图,在中,.动点以每秒5个单位长度的速度从点出发,沿的方向向终点运动.关于点的对称点为,过点于点,以为边作,设点的运动时间为.

1)当点上运动时,用含的代数式表示的长.

2)当为菱形时,求的值.

3)设的面积为,求之间的函数关系式.

4)作点关于直线的对称点,当点落在内部时,直接写出的取值范围.

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【题目】如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为________.

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请结合图表完成下列各题:

(1)①表中a的值为 ,中位数在第 组;

频数分布直方图补充完整;

(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

50≤x<60

6

第2组

60≤x<70

8

第3组

70≤x<80

14

第4组

80≤x<90

a

第5组

90≤x<100

10

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【题目】如图,△ABC内接于圆O,且ABAC,延长BC到点D,使CDCA,连接AD交圆O于点E

1)求证:△ABE≌△CDE

2)填空:

当∠ABC的度数为   时,四边形AOCE是菱形.

AEAB2,则DE的长为   

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将点定义为点关联点”. 已知点在函数的图像上,将点A关联点记为点.

1)请在如图基础上画出函数的图像,简要说明画图方法;

2)如果点在函数的图像上,求点的坐标;

3)将点称为点待定关联点(其中),如果点待定关联点在函数的图像上,试用含的代数式表示点的坐标.

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【题目】每年的315日是国际消费者权益日,许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为600元,在标价1000元的基础上打8折销售.

1)现在甲卖家欲继续降价吸引买主,问最多降价多少元,才能使利润率不低于20%

2)据媒体爆料,有一些卖家先提高商品价格后再降价促销,存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品,其成本、标价与甲卖家一致,以前每周可售出50件,现乙卖家先将标价提高2m%,再大幅降价24m元,使得A商品在315日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 m%,这样一天的利润达到了20000元,求m的值.

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