Question

在关于x的方程x²+mx+n=0的两个根中，有一个根为0，另一个根不为0，那么m，n应满足（ ）
A．m=0，n=0
B．m≠0，n≠0
C．m=0，n≠0
D．m≠0，n=0

Answer 1

【答案】分析：把x=0代入方程x²+mx+n=0，求出n=0，由根与系数的关系得出两根之和-≠0，求出m≠0即可．
解答：解：把x=0代入方程x²+mx+n=0得：0+0+n=0，
解得：n=0，
∵方程有一个根为0，另一个根不为0，
∴由根与系数的关系得：-≠0，
即m≠0，
∴m≠0，n=0，
故选D．
点评：本体考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，注意：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为m n，则m+n=-．mn=．