Question

如图，在△ABC中，AF=2BF，CE=3AE，CD=2BD．连接CF交DE于P点，求DP、EP的比值．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：连接DF，根据已知推出△BFD≌△BAC，推出∠BDF=∠BCA，求出DF∥AC，

DF

AC

=

1

3

，求出

DF

CE

=

4

9

，根据平行线分线段成比例定理得出即可．

解答：解：
连接DF，
∵AF=2BF，CD=2BD，
∴

BF

AB

=

BD

BC

=

1

3

，
∵∠B=∠B，
∴△BFD≌△BAC，
∴∠BDF=∠BCA，
∴DF∥AC，

DF

AC

=

1

3

，
∵CE=3AE，
∴

DF

CE

=

4

9

，
∵DF∥AC，
∴

DP

EP

=

DE

CE

=

4

9

．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，有一定的难度．