精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
14.若m是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2(1-x)≤x+8}\\{\frac{3x-2}{6}<\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$的最大整数解,求1+m+m2+…+m2014的值.

分析 先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,求出最大整数解,代入求出即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2(1-x)≤x+8①}\\{\frac{3x-2}{6}<\frac{x-1}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得:x≥-2,
解不等式②得:x<0,
∴不等式组的解集为-2≤x<0,
∴不等式组的最大整数解为-1,
∴1+m+m2+…+m2014
=1+(-1)+(-1)2+(-1)3+…+(-1)2014
=1.

点评 本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是求出不等式组的最大整数解,难度适中.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.二元一次方程2x+3y=15有2组正整数解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.因式分解:(m+n)2-4k(m+n)+3k2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.实数a、b在数轴上对应点A、B的位置如图,化简:|a+b|-$\sqrt{{a}^{2}}$-$\root{3}{(a-b)^{3}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.已知方程2x2-3x+m=0没有实数根,则m的取值范围是m>$\frac{9}{8}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.因式分解:(2x+y)2-2(2x+y)(x-2y)+(x-2y)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.已知$\frac{m+an}{m+bn}$=$\frac{b}{a}$(a≠b),则m=-n(a+b).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}-\frac{3}{2}y=\frac{5}{2}}\\{\frac{3}{2}x+2y=0}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.计算:(-$\frac{1}{3}$)-2-($\frac{2}{3}$)2011×(-$\frac{3}{2}$)2012

查看答案和解析>>

同步练习册答案