Question

【题目】已知关于的方程有两个不相等的实数根，．

求的取值范围．

是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？

Answer 1

【答案】(1)且；(2)不存在,理由见解析

【解析】

（1）因为方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．得出其判别式△＞0，可解得k的取值范围；

（2）假设存在两根的值互为相反数，根据根与系数的关系，列出对应的不等式即可求出k的值．

（1）方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，可得：k﹣1≠0且△=﹣12k+13＞0，解得：k＜且k≠1；

（2）假设存在两根的值互为相反数，设为 x1，x2．

∵x1+x2=0，∴﹣=0，∴k=．

又∵k＜且k≠1，∴k不存在．